Migration d'une hyperbole de diffraction par superposition de demi-cercles
Point diffractant en x = 500 m, z = 300 m
Diffraction issue au temps t = 0 du point ci-dessus, enregistrée en z = 0. Les temps sont des temps-double (aller-retour tels que t = 2z/V pour un trajet vertical).
Migration de la trace en x = 0 : les amplitudes non-nulles enregistrées autour de 0.6 s sont placées dans le plan x,z sur le demi-cercle de rayon r = Vt/2 = 600 m centré en x = 0
Superposition des demi-cercles provenant de toutes les traces du plan x,t :
les demi-cercles se croisent sur la position du point diffractant, où les amplitudes s'additionnent constructivement alors que les interférences sont destructives ailleurs.
Les demi-cercles issus de x = 0 et x = 1000 m restent visibles dans le plan x,z :
il s'agit d'un artefact du à la troncation de l'hyperbole de diffraction aux extrémités de l'axe x.
Points diffractants alignés sur un segment de réflecteur horizontal
Points diffractants alignés en z = 300 m avec un intervalle de 50 m
Sommation des diffractions issues au temps t = 0 des points ci-dessus, enregistrées en z = 0. Les temps sont des temps-double (aller-retour tels que t = 2z/V pour un trajet vertical).
Les diffractions interfèrent constructivement sur la réflexion au temps t = 2z/V.
Les interférences destructives ailleurs sont imparfaites car les points diffractants sont trop éloignés les uns des autres et les diffractions ne se superposent pas suffisamment.
Migration de la trace en x = 0 : les amplitudes non-nulles provenant de chaque diffraction sont placées dans le plan x,z sur les demi-cercles centrés en x = 0 et
de rayons correspondant aux temps d'arrivée de chaque diffraction en x = 0
Superposition des demi-cercles provenant de toutes les traces du plan x,t :
les amplitudes s'additionnent constructivement sur la position des points diffractants alignés sur le segment de réflecteur.
Les interférences destructives ailleurs sont imparfaites à cause de de l'éloignement trop grand des points diffractants et des effets de troncation en x.
Points diffractants alignés sur un segment de réflecteur penté
Points diffractants alignés sur un segment de réflecteur de pendage α = 30°, avec un intervalle de 50 m
Sommation des diffractions issues au temps t = 0 des points ci-dessus, enregistrées en z = 0. Les temps sont des temps-double (aller-retour tels que t = 2z/V pour un trajet vertical).
Les diffractions interfèrent constructivement sur la réflexion de pente dt/dx = 2sin(30°)/V = 5 10-4 s/m
Les interférences destructives ailleurs sont imparfaites car les points diffractants sont trop éloignés les uns des autres et les diffractions ne se superposent pas suffisamment.
Migration de la trace en x = 0 : les amplitudes non-nulles provenant de chaque diffraction sont placées dans le plan x,z sur les demi-cercles centrés en x = 0 et
de rayons correspondant aux temps d'arrivée de chaque diffraction en x = 0
Superposition des demi-cercles provenant de toutes les traces du plan x,t :
les amplitudes s'additionnent constructivement sur la position des points diffractants alignés sur le segment de réflecteur.
Les interférences destructives ailleurs sont imparfaites à cause de de l'éloignement trop grand des points diffractants et des effets de troncation en x.
Points diffractants alignés sur un réflecteur courbé
Points diffractants alignés sur un segment de réflecteur de forme sinusoïdale simulant un fond de structure synclinale.
La réflexion obtenue par sommation des diffractions issues des points ci-dessus montre la triplication due à la forte courbure du synclinal
Migration de la trace en x = 0
Superposition des demi-cercles provenant de toutes les traces du plan x,t :
les amplitudes s'additionnent constructivement sur la position des points diffractants alignés sur le segment de réflecteur courbé.
Les interférences destructives ailleurs sont imparfaites à cause de de l'éloignement trop grand des points diffractants et des effets de troncation en x.
