Vitesses et polarisation des ondes SH, QP, QSV dans un milieu anisotrope (cas isotropie transverse à axe de symétrie vertical)

Les coefficients élastiques anisotropes sont ceux correspondant à un milieu argileux : c₁₁ = 45 , c₁₂ = 10 , c₁₃ = 8 , c₃₃ = 28 , c₄₄ = 11 , c₆₆ = (c₁₁-c₁₂)/2 = 17.5 (x10⁹Pa)
L'angle d'incidence est l'angle entre la direction de propagation de l'onde et l'axe de symétrie vertical.

Haut gauche
Vitesses de propagation des ondes QP (rouge) , QSV (bleu), SH (magenta).
On observe la variation des vitesses avec la direction de propagation et la biréfringence des ondes S (vitesses différentes suivant la polarisation de l'onde).
Les courbes en tireté sont obtenues avec les coefficients de Thomsen.

Haut droit
Rouge : écart en degré entre la polarisation longitudinale P et la polarisation QP
Bleu : écart en degré entre la polarisation transverse SV et la polarisation QSV
Les deux courbes se superposent. L'écart est au maximum de 12°.

Bas gauche
Ecart en % entre la vitesse de groupe et la vitesse de phase pour les ondes QP (rouge) , QSV (bleu), SH (magenta).

Bas droit
Ecart en degré entre la direction de propagation de groupe et la direction de propagation de phase pour les ondes QP (rouge) , QSV (bleu), SH (magenta).

Groupes d'ondes formés par superposition d'ondes SH harmoniques se propageant en milieu anisotrope selon les vitesses ci-dessus

Somme d'ondes SH harmoniques dont les directions de propagation sont dans les éventails d'angles d'incidence : 0 à 20° - 20 à 40° - 40 à 60° - 60 à 80°.
Les ondes sont figurées dans le plan x,z.
Les traits fins indiquent les limites de l'éventail angulaire utilisé pour la figure, le trait gras la direction de propagation de groupe pour la direction centrale de l'éventail.
On observe que les maxima d'amplitude formés par les interférences constructives entre les phases s'alignent dans la direction de groupe.

Polarisation des ondes QP et groupes d'ondes QP

Haut
Onde QP harmonique dans le plan x,z et polarisation du déplacement des particules (flêches blanches) pour des angles d'incidence de 15° (droite) et 45° (gauche).
Pour l'incidence 45°, on observe l'écart angulaire entre la direction de propagation (trait noir) et la direction du déplacement des particules.

Bas
Somme d'ondes QP harmoniques dont les directions de propagation sont dans les éventails d'angles d'incidence : 0 à 30° - 30 à 60°.
Les ondes sont figurées dans le plan x,z.
Les traits fins indiquent les limites de l'éventail angulaire utilisé pour la figure, le trait gras la direction de propagation de groupe pour la direction centrale de l'éventail.
On observe que les maxima d'amplitude formés par les interférences constructives entre les phases s'alignent dans la direction de groupe.