Le front d'onde direct (bleu) est le cercle centré sur la source et de rayon rd = V1t
La source virtuelle, symétrique de la source par rapport à l'interface, est indiquée par la croix rouge en xv = 2dsinα , zv = 2dcosα
avec d la distance de la source à l'interface.
Le front d'onde réfléchi est le cercle de rayon rv = V1t centré sur la source virtuelle.
A tout t, l'intersection des fronts d'onde direct et réfléchi avec l'interface est commune (loi de Snell par rapport à la normale à l'interface).
Comme la vitesse V2>V1, seules les ondes directes telles que leurs angles d'incidence par rapport à la
normale à l'interface soient inférieurs à l'incidence critique θc sont transmises (violet).
Ici, V1/V2 = 1/2 et θc = 30°.
Les ondes directes ayant un angle d'incidence par rapport à la normale à l'interface > θc sont réfléchies totalement sur l'interface.
Pour les incidences inférieures à θc, l'intersection des fronts d'onde direct et transmis avec l'interface est commune
(loi de Snell par rapport à la normale à l'interface).
A partir du moment où le front d'onde transmis est orthogonal à l'interface, il avance plus rapidement sous l'interface que les fronts d'onde direct et réfléchis.
Il est donc en avance sur l'interface qu'il balaye à la vitesse V2, entrainant derrière lui le front d'onde conique (vert) qui remonte sous l'incidence
θc par rapport à l'interface dans la couche.
Pour les récepteurs situés à l'amont de la source, le front d'onde conique a une incidence par rapport à la verticale θc-α.
Pour ceux situés à l'aval, le front d'onde conique a une incidence par rapport à la verticale θc+α.
La distance critique à partir de laquelle l'onde conique émerge en surface est inférieure du coté amont à celle du coté aval :
xcam = zvtg(θc-α)+xv,
xcav = zvtg(θc+α)-xv.
Bas :
Temps d'arrivée en surface en fonction de la distance source-récepteur.
L'onde directe (bleu) correspond à la droite de pente 1/V1 issue de l'origine.
L'onde réfléchie (rouge) correspond à l'hyperbole de sommet en x = xv , t = zv/V1 = 1s et asymptotique à la droite de pente 1/V1.
L'onde conique du coté amont correspond à la droite de pente sin(θc-α)/V1 issue du point
xcam, tcam = zv/cos(θc-α)/V1.
L'onde conique du coté aval correspond à la droite de pente sin(θc+α)/V1 issue du point
xcav, tcav = zv/cos(θc+α)/V1.
L'hyperbole de réflexion est tangente à la droite de l'onde conique vers l'amont en xcam et à celle de l'onde conique vers l'aval en xcav