Vitesse de groupe des ondes de Love guidées dans une couche
Courbes donnant en fonction de la fréquence les vitesses de phase et de groupe des ondes de Love guidées dans une couche d'épaisseur H = 100 m
où la vitesse de propagation des ondes S est V1 = 2000 m/s.
La couche repose sur un demi-espace de vitesse V2 = 2600 m/s.
Les courbes bleues correspondent au mode fondamental, les courbes rouge, verte, magenta aux harmoniques successives.
Les courbes en trait plein correspondent aux vitesses de propagation pour une onde monofréquentielle.
Les courbes en tireté correspondent aux vitesses de propagation du groupe d'onde de forte amplitude formé par les interférences constructives d'ondes dans une bande de fréquence.
La vitesse de groupe est obtenue en écrivant que la phase (kx-ω(k)t) est stationnaire, soit Vg = dω/dk = V+kdV/dk = 1/(dk/dω) = 1/(p+ωdp/dω).
Contrairement aux vitesses de phase, les vitesses de groupe peuvent être inférieures à V1 dans la couche.
Le minimum de la vitesse de groupe correspond à une onde de forte amplitude dite d'Airy.
Groupes d'ondes formés par superposition d'ondes harmoniques dispersées selon les courbes ci-dessus
Somme d'ondes harmoniques dispersées dans des bandes de fréquence :
Les ondes sont figurées dans le plan x, temps réduit t-x/V2 (pente nulle pour t = x/V2).
Les traits fins représentent la pente et la périodicité de l'onde ayant la fréquence centrale de la bande de fréquence.
Le trait gras représente la pente correspondant à la vitesse de groupe à la fréquence centrale de la bande de fréquence.
On observe que les maximas d'amplitude résultant des interférences constructives s'alignent selon la pente correspondant à la vitesse de groupe.